Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(e) Propriedade do Quociente
(e) Propriedade do Quociente
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa enunciar a Propriedade do Quociente dos limites. Isso faz parte do cálculo, mais especificamente do estudo de limites de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites se comportam quando dividimos uma função por outra.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a atingir. Agora, a Propriedade do Quociente nos ajuda a encontrar o limite de uma divisão de duas funções, desde que certas condições sejam atendidas.
Passo 3
Para usar essa propriedade, temos que garantir duas coisas:
- O limite da função no numerador existe.
- O limite da função no denominador também existe e não é zero.
Isso evita problemas como divisão por zero, que não está definida.
Passo 4
Se essas condições forem satisfeitas, podemos calcular o limite da divisão das funções simplesmente dividindo os limites das funções individualmente. Ou seja, o limite do quociente é igual ao quociente dos limites.
Passo 5
Vamos colocar isso em uma fórmula matemática usando LaTeX para ficar mais claro:
Resposta
A Propriedade do Quociente dos limites é enunciada da seguinte forma:
Exercícios relacionados
Descreva as várias situações nas quais um limite pode não existir. Ilustre-as com figuras.
Explique o significado de cada um dos limites a seguir e ilustre com um esboço.
(d)
(d)
Quais das curvas a seguir têm assíntotas verticais? E horizontais?
(f) (h)
(f)
Se
e
variar de
a
, escreva uma expressão para
seguinte:
(a) Taxa média de variação de em relação a
no intervalo
(a) Taxa média de variação de