Se e variar de a , escreva uma expressão para seguinte:
(a) Taxa média de variação de em relação a no intervalo

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e quer saber qual é a taxa média de variação de em relação a no intervalo de até . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, especificamente à taxa de variação média. Para resolver, vamos precisar entender como calcular essa taxa média usando os valores da função nos pontos iniciais e finais.

Passo 2

Primeiro, a taxa média de variação basicamente nos diz quanto muda em média para cada mudança em nesse intervalo. Matemáticamente, isso é calculado pela diferença nos valores de dividida pela diferença nos valores de .

Passo 3

Então, a gente calcula , que é o valor de quando é , e , que é o valor de quando é .

Passo 4

Depois, subtraímos de para encontrar a variação em . Em seguida, dividimos essa diferença pela variação em , que é .

Resposta

A expressão para a taxa média de variação de em relação a no intervalo é:
éçã

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