Se
e
variar de
a
, escreva uma expressão para
seguinte:
(a) Taxa média de variação de
em relação a
no intervalo
(a) Taxa média de variação de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e quer saber qual é a taxa média de variação de
em relação a
no intervalo de
até
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, especificamente à taxa de variação média. Para resolver, vamos precisar entender como calcular essa taxa média usando os valores da função nos pontos iniciais e finais.
Passo 2
Primeiro, a taxa média de variação basicamente nos diz quanto
muda em média para cada mudança em
nesse intervalo. Matemáticamente, isso é calculado pela diferença nos valores de
dividida pela diferença nos valores de
.
Passo 3
Então, a gente calcula
, que é o valor de
quando
é
, e
, que é o valor de
quando
é
.
Passo 4
Depois, subtraímos
de
para encontrar a variação em
. Em seguida, dividimos essa diferença pela variação em
, que é
.
Resposta
A expressão para a taxa média de variação de
em relação a
no intervalo
é:
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