Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(a) Propriedade da Soma
(a) Propriedade da Soma
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que pede para a gente enunciar a Propriedade da Soma dos limites. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como os limites se comportam quando somamos duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a alcançar nessa vizinhança de
.
Passo 3
Agora, a Propriedade da Soma basicamente diz que o limite da soma de duas funções é igual à soma dos limites dessas funções individualmente. Ou seja, se você tem duas funções
e
, o limite delas somadas quando
se aproxima de
é a soma dos limites de cada uma.
Passo 4
Matematicamente, isso é representado assim:
Isso quer dizer que, para calcular o limite da soma, você pode calcular os limites de cada função separadamente e depois somar esses resultados.
Passo 5
Essa propriedade é super útil porque simplifica muito o cálculo de limites, especialmente quando as funções individualmente têm limites conhecidos ou mais fáceis de calcular.
Resposta
A Propriedade da Soma dos limites afirma que:
Exercícios relacionados
Explique o significado de cada um dos limites a seguir e ilustre com um esboço.
(e)
(e)
Se
e
variar de
a
, escreva uma expressão para
seguinte:
(a) Taxa média de variação de em relação a
no intervalo
(a) Taxa média de variação de
Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(f) Propriedade da Potência
(f) Propriedade da Potência
Quais das curvas a seguir têm assíntotas verticais? E horizontais?
(b)
(b)