Enuncie a recíproca de cada teorema a seguir usando o mesmo estilo com que cada um foi apresentado: (b) Um número é divisível por 8 se o número formado por seus últimos três algarismos for divisível por 8.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para enunciar a recíproca de um teorema sobre divisibilidade por 8. O teorema original diz: “Um número é divisível por 8 se o número formado por seus últimos três algarismos for divisível por 8.” Vamos trabalhar com esse conteúdo, que faz parte da matéria de Matemática, especificamente sobre regras de divisibilidade. Para resolver, vamos precisar entender o que é a recíproca de um teorema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a recíproca de um teorema. Se o teorema original é “Se A, então B”, a recíproca é “Se B, então A”. Ou seja, invertendo as condições. No nosso caso, o teorema original afirma uma condição para a divisibilidade por 8. Vamos inverter essa condição.

Passo 3

O teorema original diz: “Um número é divisível por 8 se o número formado por seus últimos três algarismos for divisível por 8.” Aqui, “se” indica uma condição: se o último três dígitos são divisíveis por 8, então o número inteiro é divisível por 8.

Passo 4

Para formar a recíproca, vamos inverter essa condição. Então, a recíproca será: “Se um número é divisível por 8, então o número formado por seus últimos três algarismos é divisível por 8.”

Passo 5

Vamos revisar para garantir que a recíproca faça sentido e esteja alinhada com a teoria. Se um número inteiro é divisível por 8, necessariamente seus últimos três dígitos formam um número que também é divisível por 8. Isso confirma a validade da recíproca.

Resposta

A recíproca do teorema é: “Se um número é divisível por 8, então o número formado por seus últimos três algarismos é divisível por 8.”

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