Enuncie a recíproca de cada teorema a seguir usando o mesmo estilo com que cada um foi apresentado: © Uma condição suficiente para que o logaritmo de um número seja negativo é que este número esteja no intervalo
.
Passo 1
Vamos entender qual é a tarefa: você precisa escrever a recíproca do teorema que diz "Uma condição suficiente para que o logaritmo de um número seja negativo é que este número esteja no intervalo
". Isso envolve conceitos de lógica e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, é importante saber o que é a recíproca de um teorema. Na lógica, a recíproca de uma afirmação “Se A, então B” é “Se B, então A”. Isso significa que você troca as condições para formar a nova afirmação.
Passo 3
Aplicando isso ao teorema dado: a afirmação original é “Se um número está no intervalo
, então o logaritmo desse número é negativo”. Para encontrar a recíproca, trocamos essas condições, ficando "Se o logaritmo de um número é negativo, então esse número está no intervalo
".
Resposta
A recíproca do teorema é: “Uma condição necessária para que o logaritmo de um número seja negativo é que este número esteja no intervalo
.”
Exercícios relacionados
Calcule os limites no infinito.
(e)
(e)
Encontre um contraexemplo para as seguintes proposições. Lembre-se de que um contraexemplo é um exemplo explícito, que contraria uma afirmação. Só é necessário exibir um contraexemplo.
(a) Se o produto de dois números termina em 9 então pelo menos um desses números é múltiplo de 3.
(a) Se o produto de dois números termina em 9 então pelo menos um desses números é múltiplo de 3.
Reescreva cada frase abaixo na forma (a) Ser par é uma condição necessária e suficiente para que um número seja da forma
.
Considere a função utilidade de um consumidor
, sendo
a quantidade consumida de um produto
e
a quantidade consumida de um produto B. Esboce as curvas de nível
e
e explique seu significado econômico. Tais curvas recebem o nome de curvas de indiferença.