Enuncie a recíproca de cada teorema a seguir usando o mesmo estilo com que cada um foi apresentado: © Uma condição suficiente para que o logaritmo de um número seja negativo é que este número esteja no intervalo 0,1.

Passo 1

Vamos entender qual é a tarefa: você precisa escrever a recíproca do teorema que diz "Uma condição suficiente para que o logaritmo de um número seja negativo é que este número esteja no intervalo 0,1". Isso envolve conceitos de lógica e propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, é importante saber o que é a recíproca de um teorema. Na lógica, a recíproca de uma afirmação “Se A, então B” é “Se B, então A”. Isso significa que você troca as condições para formar a nova afirmação.

Passo 3

Aplicando isso ao teorema dado: a afirmação original é “Se um número está no intervalo 0,1, então o logaritmo desse número é negativo”. Para encontrar a recíproca, trocamos essas condições, ficando "Se o logaritmo de um número é negativo, então esse número está no intervalo 0,1".

Resposta

A recíproca do teorema é: “Uma condição necessária para que o logaritmo de um número seja negativo é que este número esteja no intervalo 0,1.”

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