Reescreva cada frase abaixo na forma (a) Ser par é uma condição necessária e suficiente para que um número seja da forma 2n, com n em Z.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa reescrever uma frase na forma de condição necessária e suficiente. Para isso, vamos usar conceitos de lógica matemática, especificamente sobre condições necessárias e suficientes. Vamos precisar entender essas definições para fazer a reescrita corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma condição necessária e suficiente. Uma condição necessária é algo que deve ser verdadeiro para que outra coisa aconteça, mas por si só pode não garantir que aconteça. Já uma condição suficiente é algo que, se verdadeiro, garante que outra coisa aconteça. Quando dizemos que uma condição é tanto necessária quanto suficiente, estamos afirmando que ela é indispensável e que também assegura o resultado.

Passo 3

A frase original é: “Ser par é uma condição necessária e suficiente para que um número seja da forma , com n em Z.” Vamos reescrevê-la mantendo essa estrutura, mas deixando claro que estamos usando as definições de condição necessária e suficiente.

Resposta

“Um número é par se, e somente se, ele for da forma , onde n é um número inteiro.”

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