Enuncie o Teorema do Valor Intermediário.

Passo 1

Beleza! Você quer que eu enuncie o Teorema do Valor Intermediário. Esse teorema está no campo do cálculo, mais especificamente falando sobre funções contínuas. Para entender e explicar esse teorema, vamos precisar saber o que é uma função contínua e como ela se comporta em um intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função contínua. Uma função é contínua em um intervalo se, ao desenhar seu gráfico nesse intervalo, você consegue fazê-lo sem levantar o lápis do papel. Ou seja, não há “saltos” ou “quebras” na curva da função nesse intervalo.

Passo 3

Agora, o Teorema do Valor Intermediário diz o seguinte: se você tem uma função contínua definida em um intervalo fechado , e se você escolher um valor que está entre e , então existe pelo menos um ponto no intervalo onde .

Passo 4

Em outras palavras, se a função começa em e termina em , e se é um valor entre esses dois, a função vai “passar” por em algum ponto entre e . Isso garante que todos os valores intermediários são atingidos pela função no intervalo.

Resposta

O Teorema do Valor Intermediário afirma que se uma função é contínua em um intervalo fechado e é um número entre e , então existe pelo menos um número em tal que .

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