Enuncie o Teorema do Valor Intermediário.
Passo 1
Beleza! Você quer que eu enuncie o Teorema do Valor Intermediário. Esse teorema está no campo do cálculo, mais especificamente falando sobre funções contínuas. Para entender e explicar esse teorema, vamos precisar saber o que é uma função contínua e como ela se comporta em um intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função contínua. Uma função
é contínua em um intervalo se, ao desenhar seu gráfico nesse intervalo, você consegue fazê-lo sem levantar o lápis do papel. Ou seja, não há “saltos” ou “quebras” na curva da função nesse intervalo.
Passo 3
Agora, o Teorema do Valor Intermediário diz o seguinte: se você tem uma função contínua
definida em um intervalo fechado
, e se você escolher um valor
que está entre
e
, então existe pelo menos um ponto
no intervalo
onde
.
Passo 4
Em outras palavras, se a função começa em
e termina em
, e se
é um valor entre esses dois, a função vai “passar” por
em algum ponto entre
e
. Isso garante que todos os valores intermediários são atingidos pela função no intervalo.
Resposta
O Teorema do Valor Intermediário afirma que se uma função
é contínua em um intervalo fechado
e
é um número entre
e
, então existe pelo menos um número
em
tal que
.