Enuncie o Teste da Divergência.
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Aqui, o exercício é “Enuncie o Teste da Divergência”. Isso pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao estudo de séries e sua convergência ou divergência. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o Teste da Divergência e como ele se aplica às séries.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que uma série é basicamente a soma de termos de uma sequência infinita. Determinar se essa soma converge (tem um valor finito) ou diverge (não tem limite finito) é fundamental em matemática. O Teste da Divergência é uma ferramenta simples que nos ajuda a verificar rapidamente se uma série não converge.
Passo 3
O Teste da Divergência afirma que, se o limite dos termos da sequência não for zero, então a série divergirá. Em outras palavras, se você tem uma série formada por termos
, e se:
então a série
não converge.
Resposta
O Teste da Divergência afirma que, se:
então a série
diverge.
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