Em uma equação do 2° grau do tipo ax² + bx + c = 0, determine o valor de x sabendo que os coeficientes b e c são nulos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma equação do 2° grau no formato $ ax^2 + bx + c = 0 $. No nosso caso, os coeficientes $ b $ e $ c $ são iguais a zero. O conteúdo que vamos usar aqui é a resolução de equações quadráticas simples. Para resolver isso, vamos precisar do conhecimento básico de álgebra, principalmente de como manipular equações para isolar a variável.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de $ b $ e $ c $ por zero na equação geral. Ficamos com:
O que simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos encontrar o valor de $ x $. A equação $ ax^2 = 0 $ significa que o termo $ ax^2 $ é igual a zero. Para descobrir o valor de $ x $, precisamos isolar $ x $ na equação.
Passo 4
Vamos dividir ambos os lados da equação por $ a $ (desde que $ a $ seja diferente de zero):
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, para encontrar $ x $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Sabemos que a raiz quadrada de zero é zero, então:
Resposta
O valor de $ x $ é $ 0 $.