Que equação descreve uma onda que se desloca no sentido negativo ao longo do eixo
, com amplitude de
, freqüência de
e velocidade de
?
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação de uma onda que se move na direção negativa do eixo
. Sabemos que a amplitude da onda é de
, a frequência é de
e a velocidade de propagação é de
. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de amplitude, frequência, velocidade de uma onda, comprimento de onda e como montar a equação da onda.
Passo 2
Vamos começar identificando os parâmetros que já temos:
- Amplitude (
): - Frequência (
): - Velocidade (
):
Precisamos também encontrar o comprimento de onda (
) e o número de onda (
).
Passo 3
O comprimento de onda (
) está relacionado com a velocidade e a frequência pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, calculamos o número de onda (
) usando a relação:
Substituindo o valor de
:
Passo 5
Em seguida, encontramos a frequência angular (
) com a fórmula:
Substituindo a frequência:
Passo 6
Agora, vamos montar a equação da onda. Como a onda se desloca no sentido negativo do eixo
, a equação geral da onda será:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A equação da onda é:
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