Que equação descreve uma onda que se desloca no sentido negativo ao longo do eixo x, com amplitude de 1,12 cm, freqüência de 548 Hz e velocidade de 326 m / s ?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação de uma onda que se move na direção negativa do eixo . Sabemos que a amplitude da onda é de , a frequência é de e a velocidade de propagação é de . Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de amplitude, frequência, velocidade de uma onda, comprimento de onda e como montar a equação da onda.

Passo 2

Vamos começar identificando os parâmetros que já temos:
  • Amplitude ( ):
  • Frequência ( ):
  • Velocidade ( ):
Precisamos também encontrar o comprimento de onda ( ) e o número de onda ( ).

Passo 3

O comprimento de onda ( lambda = vf ) está relacionado com a velocidade e a frequência pela fórmula:
lambda = 326 , m/s548 , Hz approx 0,595 , m
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, calculamos o número de onda ( k = 2pilambda ) usando a relação:
k = 2pi0,595 , m approx 10,56 , rad/m
Substituindo o valor de :

Passo 5

Em seguida, encontramos a frequência angular ( omega = 2pi f ) com a fórmula:
omega = 2pi times 548 , Hz approx 3442 , rad/s
Substituindo a frequência:

Passo 6

Agora, vamos montar a equação da onda. Como a onda se desloca no sentido negativo do eixo y(x, t) = A sin(kx + omega t) , a equação geral da onda será:
y(x, t) = 1,12 , cm times sin(10,56 , x + 3442 , t)
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A equação da onda é:
y(x, t) = 1,12 , cm times sin(10,56 , x + 3442 , t)

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