Que equação descreve uma onda que se desloca no sentido negativo ao longo do eixo , com amplitude de , freqüência de e velocidade de ?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação de uma onda que se move na direção negativa do eixo . Sabemos que a amplitude da onda é de , a frequência é de e a velocidade de propagação é de . Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de amplitude, frequência, velocidade de uma onda, comprimento de onda e como montar a equação da onda.

Passo 2

Vamos começar identificando os parâmetros que já temos:
  • Amplitude ( ):
  • Frequência ( ):
  • Velocidade ( ):
Precisamos também encontrar o comprimento de onda ( ) e o número de onda ( ).

Passo 3

O comprimento de onda ( ) está relacionado com a velocidade e a frequência pela fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, calculamos o número de onda ( ) usando a relação:
Substituindo o valor de :

Passo 5

Em seguida, encontramos a frequência angular ( ) com a fórmula:
Substituindo a frequência:

Passo 6

Agora, vamos montar a equação da onda. Como a onda se desloca no sentido negativo do eixo , a equação geral da onda será:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A equação da onda é:

Exercícios relacionados

Uma fonte linear emite uma onda cilíndrica que se expande. Admitindo que o meio não absorva energia, determine (a) a intensidade e (b) a amplitude da onda dependente da distância da fonte emissora.
Uma onda senoidal contínua viaja em uma corda com velocidade de . O deslocamento das partículas da corda em varia com o tempo de acordo com a equação . A massa específica linear da corda é de . (a) Qual a freqüência da onda? (b) Qual o comprimento de onda? © Que equação geral fornece os deslocamentos transversais das partículas da corda como uma função da posição e do tempo? (d) Qual a intensidade da força de tração na corda?
Uma onda com freqüência tem uma velocidade de . (a) Qual a distância entre dois pontos com uma diferença de fase de ? (b) Qual a diferença de fase entre dois deslocamentos no mesmo ponto separados por 1,12 ?
As placas circulares no Exemplo 30-1 têm raio .
Determine a intensidade do campo magnético em um ponto entre
as placas a uma distância do eixo que passa através do
centro entre as placas quando a corrente na placa é 2,5 A.