As placas circulares no Exemplo 30-1 têm raio R=3,0 cm.
Determine a intensidade do campo magnético B em um ponto entre
as placas a uma distância r=2,0 cm do eixo que passa através do
centro entre as placas quando a corrente na placa é 2,5 A.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas placas circulares com raio e uma corrente de passando por elas. Queremos descobrir a intensidade do campo magnético em um ponto que está entre as placas, a uma distância do centro. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular campos magnéticos gerados por correntes elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei de Biot-Savart para uma corrente circular:
B(r) = mu0 I r2(R^2)
Aqui, é a permeabilidade do vácuo ( ), é a corrente, é a distância do eixo central onde queremos calcular o campo, e é o raio da placa.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, convertemos as medidas para metros:
R = 3,0 , cm = 0,03 , m
r = 2,0 , cm = 0,02 , m
Agora, substituindo na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 times 2,5 times 0,022 times (0,03)^2

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calculando o denominador:
2 times (0,03)^2 = 2 times 0,0009 = 0,0018
  1. Calculando o numerador:
4pi times 10^-7 times 2,5 times 0,02 = 4pi times 10^-7 times 0,05 = 2pi times 10^-8
  1. Dividindo numerador pelo denominador:
B = 2pi times 10^-80,0018 approx 6,2832 times 10^-80,0018 approx 3,49 times 10^-5 , T

Resposta

A intensidade do campo magnético no ponto especificado é aproximadamente .

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