Beleza, vamos lá! A gente tem a equação de uma onda que é , onde é em metros e em segundos. Nosso objetivo é encontrar a amplitude, o comprimento de onda, a frequência e a velocidade de propagação dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos básicos de ondas como amplitude, comprimento de onda, frequência e velocidade, além de entender como esses parâmetros aparecem na equação da onda.
Passo 2
a) Determinar a amplitude
A amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de onda alcança, ou seja, a distância máxima da posição de equilíbrio. Na nossa equação, a amplitude é o número que está na frente do seno.
xi = 10,0 sin[2pi(2x - 100t)]
Então, a amplitude A = 10,0 , metros é:
Passo 3
b) Determinar o comprimento de onda
O comprimento de onda k = 2pilambda é a distância entre dois pontos consecutivos que estão na mesma fase da onda (por exemplo, dois picos consecutivos). Na equação da onda, o termo que multiplica 2pi(2x - 100t) = 2pi cdot 2x - 2pi cdot 100t dentro do seno está relacionado ao número de onda 2pi cdot 2x = 4pi x Rightarrow k = 4pi , que é dado por:
A frequência omega = 2pi f é o número de oscilações completas que a onda realiza por segundo. Na equação da onda, o termo que multiplica 2pi(2x - 100t) = 4pi x - 200pi t dentro do seno está relacionado à frequência angular omega = 200pi Rightarrow f = omega2pi = 200pi2pi = 100 , Hz , que é dada por:
f = 100 , Hertz
Na nossa equação:
Então, a frequência angular é 200, ou seja:
Portanto, a frequência é:
Passo 5
d) Determinar a velocidade de propagação da onda
A velocidade v = lambda cdot f da onda é a rapidez com que a onda se propaga através do meio. Ela pode ser calculada multiplicando o comprimento de onda pela frequência:
v = 0,5 , m cdot 100 , Hz = 50 , metros por segundo
Como não posso desenhar aqui, imagine uma gráfica senoidal com picos a de altura e comprimentos de onda de . Os picos representam a amplitude e a distância entre dois picos consecutivos representa o comprimento de onda.