A equação diferencial abaixo é descrita em função da tensão no capacitor em um circuito de primeira ordem.
Determine:
(b) A constante de tempo do circuito.
(b) A constante de tempo do circuito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou uma equação diferencial que descreve a tensão no capacitor de um circuito de primeira ordem. Nosso objetivo aqui é descobrir a constante de tempo desse circuito. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos de primeira ordem e como a constante de tempo está relacionada a eles.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na equação que você forneceu:
Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem, que geralmente aparece quando analisamos circuitos que têm um resistor e um capacitor (RC) ou um indutor e um resistor (RL). No nosso caso, como estamos falando de um capacitor
, estamos lidando com um circuito RC.
Passo 3
A constante de tempo
em um circuito RC é uma medida de quão rápido o circuito responde a mudanças, como o carregamento ou descarregamento do capacitor. A constante de tempo é dada por:
Onde:
-
é a resistência em ohms ( ) -
é a capacitância em farads (F)
Vamos ver como identificar
e
na nossa equação.
Passo 4
Comparando a nossa equação com a forma padrão de uma equação diferencial de primeira ordem para um circuito RC:
onde
é a tensão de alimentação, podemos identificar os termos correspondentes:
-
- O coeficiente de
é , que corresponde a
Passo 5
Agora, para encontrar a constante de tempo
, que é
, já temos diretamente desse comparativo:
Resposta
A constante de tempo do circuito é
segundos.
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Quando conectada a uma rede elétrica de 120 V (RMS), 60 Hz , uma carga absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0,8 . Determine o valor da capacitância necessária para elevar o FP para 0,95 .
A equação diferencial abaixo é descrita em função da tensão no capacitor em um circuito de primeira ordem.
Determine:
(a) O valor da tensão no capacitor quando o circuito atinge regime permanente, assumindo que ;
(a) O valor da tensão no capacitor quando o circuito atinge regime permanente, assumindo que
A tensão em uma carga é
e a corrente através do elemento no sentido da queda de tensão é
A. Determine: (a) as potências complexa e aparente; (b) as potências real e reativa; © o fator de potência e a impedância da carga.
The HV winding of the transformer is connected to the 11 kV supply and a load,
is connected to the low-voltage winding.
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation .
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation