A tensão em uma carga é e a corrente através do elemento no sentido da queda de tensão é A. Determine: (a) as potências complexa e aparente; (b) as potências real e reativa; © o fator de potência e a impedância da carga.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão apresenta uma tensão e uma corrente em forma de ondas senoidais com defasagens diferentes. Nosso objetivo é determinar as potências complexa e aparente, as potências real e reativa, o fator de potência e a impedância da carga. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos AC (corrente alternada) e potências em regime permanente.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as expressões da tensão e da corrente em forma fasorial. As ondas senoidais dadas são:
Em notação fasorial, representamos isso como:

Passo 3

Agora, para calcular a potência complexa , usamos a fórmula:
Aqui, é o conjugado do fasor da corrente. O conjugado de é .

Passo 4

Calculando a potência complexa:
Então, a potência complexa é .

Passo 5

A potência aparente é simplesmente o módulo da potência complexa:

Passo 6

A potência real é a parte real da potência complexa:

Passo 7

A potência reativa é a parte imaginária da potência complexa:
O sinal negativo indica que a potência é reativa capacitiva.

Passo 8

O fator de potência (FP) é o cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente:
Isso significa que o sistema tem um fator de potência de 0,5 atrasado ou adiantado, dependendo da convenção, mas aqui indicamos apenas o valor.

Passo 9

Por fim, vamos calcular a impedância da carga usando a relação:

Resposta

(a) Potência complexa e potência aparente ;
(b) Potência real e potência reativa ;
© Fator de potência e impedância da carga .

Exercícios relacionados

A equação diferencial abaixo é descrita em função da tensão no capacitor em um circuito de primeira ordem.
Determine:
(b) A constante de tempo do circuito.
Quando conectada a uma rede elétrica de 120 V (RMS), 60 Hz , uma carga absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0,8 . Determine o valor da capacitância necessária para elevar o FP para 0,95 .
The HV winding of the transformer is connected to the 11 kV supply and a load, is connected to the low-voltage winding.
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation .
e e Trafo opera com de sua carga nominal e indutivo. Determine as perdas nos enrolamentos, as perdas no núcleo, e o rendimento para essa condição de carga.