A equação dos fabricantes de lente aplica-se a uma lente imersa em um líquido se o
da equação for substituído por
. Aqui,
refere-se ao índice de refração do material da lente e
ao do meio que cerca a lente. (a) Certa lente tem distância focal de
no ar e índice de refração de 1,55 . Encontre sua distância focal na água. (b) Certo espelho tem distância focal de
no ar. Encontre sua distância focal na àgua. Resposta: a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como calcular a distância focal de uma lente e de um espelho quando eles estão em diferentes meios, tipo ar e água. Vamos precisar entender o índice de refração, a equação dos fabricantes de lente e como isso se aplica a espelhos. Bora resolver passo a passo!
Passo 2
Parte a)
Primeiro, vamos falar sobre a distância focal. Ela é a distância entre a lente e o ponto onde os raios de luz se encontram após passar pela lente. A equação dos fabricantes de lente nos ajuda a relacionar a distância focal com os índices de refração dos materiais envolvidos.
A equação original para a distância focal no ar é:
Mas quando a lente está imersa em um líquido, substituímos o índice de refração
por
, onde:
-
é o índice de refração do material da lente (1,55) -
é o índice de refração do meio ao redor (água, que é cerca de 1,33)
Então, a nova distância focal na água (
) fica:
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte b)
Agora, vamos falar sobre o espelho. Diferente das lentes, a distância focal de um espelho não depende do meio em que ele está. Isso porque os espelhos refletem a luz, e não refratam como as lentes.
Então, se a distância focal do espelho no ar é de
, ela continua a mesma na água:
Resposta
a)
b)
b)