A equação dos fabricantes de lente aplica-se a uma lente imersa em um líquido se o
da equação for substituído por
. Aqui,
refere-se ao índice de refração do material da lente e
ao do meio que cerca a lente. (a) Certa lente tem distância focal de
no ar e índice de refração de 1,55 . Encontre sua distância focal na água. (b) Certo espelho tem distância focal de
no ar. Encontre sua distância focal na àgua. Resposta: a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como calcular a distância focal de uma lente e de um espelho quando eles estão em diferentes meios, tipo ar e água. Vamos precisar entender o índice de refração, a equação dos fabricantes de lente e como isso se aplica a espelhos. Bora resolver passo a passo!
Passo 2
Parte a)
Primeiro, vamos falar sobre a distância focal. Ela é a distância entre a lente e o ponto onde os raios de luz se encontram após passar pela lente. A equação dos fabricantes de lente nos ajuda a relacionar a distância focal com os índices de refração dos materiais envolvidos.
A equação original para a distância focal no ar é:
Mas quando a lente está imersa em um líquido, substituímos o índice de refração
por
, onde:
-
é o índice de refração do material da lente (1,55) -
é o índice de refração do meio ao redor (água, que é cerca de 1,33)
Então, a nova distância focal na água (
) fica:
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte b)
Agora, vamos falar sobre o espelho. Diferente das lentes, a distância focal de um espelho não depende do meio em que ele está. Isso porque os espelhos refletem a luz, e não refratam como as lentes.
Então, se a distância focal do espelho no ar é de
, ela continua a mesma na água:
Resposta
a)
b)
b)
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Determine a altura mínima de um espelho plano vertical no qual uma pessoa de 178 cm de altura vê sua imagem completa. Sugestão: Desenhar um diagrama de raio pode ser útil. Resposta: 89 cm
Um espelho côncavo esférico tem raio de curvatura de
. (a) Descubra a localização da imagem para as distâncias do objeto de (i)
, (ii)
, e (iii)
. Para cada caso, diga se a imagem é (b) real ou virtual, e © se está em pé ou invertida. (d) Encontre a ampliação em cada caso. Resposta: (i)
a) Na frente do espelho b) Imagem real c) Imagem invertida d)
(ii)
a) Na frente do espelho b) Imagem real c) Imagem invertida d)
(iii)
a) Imagem no infinito
Um objeto de
de altura é colocado a
à esquerda da uma lente convergente com distância focal de
. Uma lente divergente com distância focal de
é colocada a 110 cm à direita da convergente. Determine (a) a posição e (b) a ampliação da imagem final. © A imagem está em pé ou invertida? (d) E se? Repita as partes de (a) a © para o caso em que a segunda lente é convergente com distância focal de
. Resposta: a)
b)
) Invertida d)
cm d) Repetir o procedimento
Um objeto está colocado a uma distância
à esquerda de uma lente divergente de distância focal
. Uma lente convergente de distância focal
é colocada a uma distância
à direita da divergente. Encontre a distância
para que a imagem final fique infinitamente distante à direita. Resposta: