A equação horária do movimento de um móvel é dada por s=-t^2+t^3 (SI). Determine: A equação horária da aceleração;

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos a equação horária do movimento de um móvel dada por (em unidades SI). O conteúdo que vamos usar aqui envolve cálculo, especificamente derivadas, para encontrar a velocidade e a aceleração do móvel. Precisamos derivar a função posição em relação ao tempo para encontrar a velocidade, e derivar a velocidade para encontrar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade v(t) = dsdt derivando a função posição em relação ao tempo . A derivada de em relação a nos dá a velocidade:

Passo 3

Vamos calcular a derivada de v(t) = ddt (-t^2 + t^3) = -2t + 3t^2 :

Passo 4

Agora, para encontrar a aceleração a(t) = dvdt , derivamos a função velocidade em relação ao tempo :

Passo 5

Calculando a derivada de a(t) = ddt (-2t + 3t^2) = -2 + 6t :

Resposta

A equação horária da aceleração é (em unidades SI).

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