A equação horária do movimento de um móvel é dada por
(SI). Determine: A equação horária da aceleração;
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos a equação horária do movimento de um móvel dada por
(em unidades SI). O conteúdo que vamos usar aqui envolve cálculo, especificamente derivadas, para encontrar a velocidade e a aceleração do móvel. Precisamos derivar a função posição em relação ao tempo para encontrar a velocidade, e derivar a velocidade para encontrar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade
derivando a função posição
em relação ao tempo
. A derivada de
em relação a
nos dá a velocidade:
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
:
Passo 4
Agora, para encontrar a aceleração
, derivamos a função velocidade
em relação ao tempo
:
Passo 5
Calculando a derivada de
:
Resposta
A equação horária da aceleração é
(em unidades SI).