Dê a equação normal da reta que passa nos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, você quer encontrar a equação normal da reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e vetores normais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o vetor diretor da reta. O vetor diretor indica a direção da reta e pode ser obtido subtraindo as coordenadas dos dois pontos dados. Se temos os pontos
e
, o vetor diretor
é:
Aplicando aos nossos pontos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o vetor normal à reta. O vetor normal é perpendicular ao vetor diretor. Se o vetor diretor é
, então um vetor normal pode ser
. Assim, para
:
Passo 4
Com o vetor normal
e sabendo que a reta passa pelo ponto
, podemos usar a forma normal da equação da reta, que é:
onde
são as componentes do vetor normal e
é dado por
, sendo
um ponto da reta.
Substituindo os valores:
Resposta
A equação normal da reta é: