A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
d) a velocidade de propagação da onda;

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está me dizendo. A gente tem a equação de uma onda:
Aqui, está em metros e em segundos. O conteúdo que vamos usar para resolver esse exercício é a equação das ondas, que relaciona como a onda se propaga no espaço e no tempo. Precisamos entender os coeficientes que estão dentro da função seno para calcular a velocidade de propagação da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma onda é:
Onde:
  • é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência da onda.
Comparando com a equação dada no problema, vemos que:

Passo 3

A velocidade de propagação da onda ( ) está relacionada ao número de onda ( ) e à frequência ( ) pela fórmula:
Mas também podemos usar outra relação que conecta , e :
Onde é o comprimento de onda. No entanto, usando a primeira relação é mais direto porque já temos e .

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Substituindo na fórmula:

Resposta

A velocidade de propagação da onda é de .

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A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
a) a amplitude;
A partir do campo magnético no volume interior do solenoide, obtenha a energia potencial magnética. Resp. a) b) e b) e
A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
c) a frequência;
Dez planos uniformemente carregados, infinitos e não condutores, são paralelos a um plano y2 e posicionados a . As densidades de carga nos planos são , respetivamente. Qual é a magnitude da diferença de potencial entre a origem e o ponto na extremidade ? (Hizif: Use a lei de Gauss.)