A equação de uma onda é dada por
em que
está em metros e
em segundos. Calcule:
d) a velocidade de propagação da onda;
d) a velocidade de propagação da onda;
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está me dizendo. A gente tem a equação de uma onda:
Aqui,
está em metros e
em segundos. O conteúdo que vamos usar para resolver esse exercício é a equação das ondas, que relaciona como a onda se propaga no espaço e no tempo. Precisamos entender os coeficientes que estão dentro da função seno para calcular a velocidade de propagação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma onda é:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência da onda.
Comparando com a equação dada no problema, vemos que:
Passo 3
A velocidade de propagação da onda (
) está relacionada ao número de onda (
) e à frequência (
) pela fórmula:
Mas também podemos usar outra relação que conecta
,
e
:
Onde
é o comprimento de onda. No entanto, usando a primeira relação é mais direto porque já temos
e
.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula
com os valores que temos:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A velocidade de propagação da onda é de
.
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A equação de uma onda é dada por
em que
está em metros e
em segundos. Calcule:
a) a amplitude;
a) a amplitude;
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b) e
b)
e
A equação de uma onda é dada por
em que
está em metros e
em segundos. Calcule:
c) a frequência;
c) a frequência;
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. As densidades de carga nos planos são
, respetivamente. Qual é a magnitude da diferença de potencial entre a origem e o ponto na extremidade
? (Hizif: Use a lei de Gauss.)