A partir do campo magnético no volume interior do solenoide, obtenha a energia potencial magnética. Resp. a)
b) e
b)
e
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a energia potencial magnética dentro de um solenoide, usando o campo magnético que está no interior dele. Para isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre indutância e energia magnética. Vamos precisar das fórmulas que relacionam a indutância de um solenoide e a energia armazenada nesse campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a indutância
de um solenoide. A indutância é uma medida de quanto de fluxo magnético é gerado por uma corrente que passa pelo solenoide. A fórmula para a indutância de um solenoide é:
Aqui:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é o número de espiras por unidade de comprimento, -
é o comprimento do solenoide, -
é a área da seção transversal do solenoide.
Passo 3
Agora que temos a indutância
, podemos encontrar a energia potencial magnética
armazenada no solenoide quando uma corrente
passa por ele. A energia magnética é dada por:
Substituindo a expressão de
que encontramos no passo anterior:
Passo 4
Outra maneira de calcular a energia magnética é integrando a densidade de energia magnética
sobre o volume do solenoide. Sabemos que o campo magnético
dentro de um solenoide é dado por:
Então, a energia armazenada também pode ser calculada por:
Resposta
A energia potencial magnética armazenada no solenoide é:
Exercícios relacionados
A posição, velocidade e aceleração iniciais de um corpo executando um movimento harmônico simples são, respectivamente:
,
e
, enquanto que sua frequência angular de oscilação é
.
a) Demonstre que a posição e a velocidade do corpo para qualquer instante de tempo podem ser escritas por:
a) Demonstre que a posição e a velocidade do corpo para qualquer instante de tempo podem ser escritas por:
A equação de uma onda é dada por
em que
está em metros e
em segundos. Calcule:
b) o comprimento de onda;
b) o comprimento de onda;
A equação de uma onda é dada por
em que
está em metros e
em segundos. Calcule:
a) a amplitude;
a) a amplitude;
A equação de uma onda é dada por
em que
está em metros e
em segundos. Calcule:
d) a velocidade de propagação da onda;
d) a velocidade de propagação da onda;