A partir do campo magnético no volume interior do solenoide, obtenha a energia potencial magnética. Resp. a) b) e b) e

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a energia potencial magnética dentro de um solenoide, usando o campo magnético que está no interior dele. Para isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre indutância e energia magnética. Vamos precisar das fórmulas que relacionam a indutância de um solenoide e a energia armazenada nesse campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a indutância de um solenoide. A indutância é uma medida de quanto de fluxo magnético é gerado por uma corrente que passa pelo solenoide. A fórmula para a indutância de um solenoide é:
Aqui:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é o número de espiras por unidade de comprimento,
  • é o comprimento do solenoide,
  • é a área da seção transversal do solenoide.

Passo 3

Agora que temos a indutância , podemos encontrar a energia potencial magnética armazenada no solenoide quando uma corrente passa por ele. A energia magnética é dada por:
Substituindo a expressão de que encontramos no passo anterior:

Passo 4

Outra maneira de calcular a energia magnética é integrando a densidade de energia magnética sobre o volume do solenoide. Sabemos que o campo magnético dentro de um solenoide é dado por:
Então, a energia armazenada também pode ser calculada por:

Resposta

A energia potencial magnética armazenada no solenoide é:

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A posição, velocidade e aceleração iniciais de um corpo executando um movimento harmônico simples são, respectivamente: , e , enquanto que sua frequência angular de oscilação é .
a) Demonstre que a posição e a velocidade do corpo para qualquer instante de tempo podem ser escritas por:
A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
b) o comprimento de onda;
A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
a) a amplitude;
A equação de uma onda é dada por
em que está em metros e em segundos. Calcule:
d) a velocidade de propagação da onda;