A equação de uma onda está dada por:
onde
e
estão dados em metros e
em segundos.
Achar:
A fase para
, para
e
.
Achar:
A fase para
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação de uma onda:
Nosso objetivo aqui é encontrar a fase da onda para três situações específicas: quando
,
, e
segundos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de ondas e como identificar a fase numa função trigonométrica como o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar que numa equação do tipo
, a expressão dentro do cosseno,
, é chamada de fase da onda. A fase nos diz a posição da onda em um dado instante e posição.
Aqui, a fase é:
Então, para encontrar a fase em diferentes valores de
e
, basta substituir esses valores na expressão da fase.
Passo 3
Vamos começar com
. Substituindo na expressão da fase:
Portanto, a fase para
é
.
Passo 4
Agora, vamos para
. Substituindo na expressão da fase:
Então, a fase para
é
.
Passo 5
Por último, vamos calcular a fase para
segundos. Substituindo na expressão da fase:
Portanto, a fase para
segundos é
.
Resposta
As fases são:
- Para
: - Para
: - Para
s: