A equação de uma onda está dada por:
onde e estão dados em metros e em segundos.
Achar:
A fase para , para e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação de uma onda:
Nosso objetivo aqui é encontrar a fase da onda para três situações específicas: quando , , e segundos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de ondas e como identificar a fase numa função trigonométrica como o cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar que numa equação do tipo , a expressão dentro do cosseno, , é chamada de fase da onda. A fase nos diz a posição da onda em um dado instante e posição.
Aqui, a fase é:
Então, para encontrar a fase em diferentes valores de e , basta substituir esses valores na expressão da fase.

Passo 3

Vamos começar com . Substituindo na expressão da fase:
Portanto, a fase para é .

Passo 4

Agora, vamos para . Substituindo na expressão da fase:
Então, a fase para é .

Passo 5

Por último, vamos calcular a fase para segundos. Substituindo na expressão da fase:
Portanto, a fase para segundos é .

Resposta

As fases são:
  • Para :
  • Para :
  • Para s:

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