A equação de uma onda está dada por:
onde e estão dados em metros e em segundos.
Achar:
A frequência.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação de onda e precisa encontrar a frequência dela. Para isso, vamos usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre a frequência, a velocidade da onda e o número de onda. Vamos analisar a equação dada e identificar as partes que nos ajudam a encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, olha a equação da onda que foi dada:
Essa equação descreve como a posição varia com o espaço e o tempo . A parte dentro do cosseno é o argumento que nos dá informações sobre a frequência e o número de onda.

Passo 3

Vamos reescrever o argumento do cosseno para facilitar a identificação das partes importantes:
Agora, podemos comparar isso com a forma geral da equação de uma onda:
Onde:
  • é a amplitude,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.

Passo 4

Comparando as duas equações, percebemos que:
  • O termo que multiplica na nossa equação é , que corresponde a .
  • Portanto, .

Passo 5

Agora, para encontrar a frequência , usamos a relação entre frequência angular e frequência:
Substituindo :

Resposta

A frequência da onda é de 55 Hz.

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em unidades do SI.
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onde e estão dados em metros e em segundos.
Achar:
A amplitude da onda.
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