Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
em unidades do SI.
Achar o índice de refração do meio para essa frequência.
Achar o índice de refração do meio para essa frequência.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma onda plana no infravermelho que se propaga em um meio transparente, e a equação dessa onda é:
O conteúdo que vamos precisar aqui é de Óptica, especificamente sobre a propagação de ondas em meios materiais. Vamos precisar entender como a onda se comporta no meio e como relacionar isso ao índice de refração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da equação da onda para entender melhor. A forma geral de uma onda plana é:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a posição, -
é o tempo.
Comparando com a equação dada, podemos identificar:
Passo 3
Agora, vamos extrair os valores de
(comprimento de onda) e
(frequência) da equação fornecida.
Na equação dada:
E:
Passo 4
Sabemos que o índice de refração
está relacionado à velocidade da luz no vácuo
e à velocidade da luz no meio
pela relação:
Também sabemos que a velocidade da onda
pode ser expressa em termos de frequência e comprimento de onda:
Passo 5
Vamos primeiro calcular a velocidade da luz no vácuo,
, que é aproximadamente:
Agora, calculamos a velocidade da onda no meio:
Passo 6
Com a velocidade no meio calculada, podemos agora encontrar o índice de refração:
Resposta
O índice de refração do meio para essa frequência é
.
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(d) Como muda este processo se o indice de refração do meio é 1,77.
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A equação de uma onda está dada por:
onde
e
estão dados em metros e
em segundos.
Achar:
A frequência.
Achar:
A frequência.
A equação de uma onda está dada por:
onde
e
estão dados em metros e
em segundos.
Achar:
A amplitude da onda.
Achar:
A amplitude da onda.