A equação de uma onda está dada por:
onde
e
estão dados em metros e
em segundos.
Achar:
A amplitude da onda.
Achar:
A amplitude da onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação de uma onda dada por:
O que a gente precisa encontrar aqui é a amplitude dessa onda. Para isso, vamos precisar entender o que cada parte da equação representa e identificar a amplitude dentro dessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma equação de onda. Ela geralmente é escrita assim:
Onde:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda. -
é a frequência angular. -
é a fase inicial.
Comparando isso com a equação que temos, podemos identificar cada parte.
Passo 3
Na nossa equação:
- O número que está na frente do cosseno, que é 2, corresponde ao
na fórmula geral. Isso significa que a amplitude da onda é 2 metros. - O que está dentro do cosseno envolve a combinação de
e , mas para encontrar a amplitude, só precisamos olhar para o coeficiente fora do cosseno.
Passo 4
Então, resumindo, a amplitude
de uma onda é o coeficiente que multiplica a função trigonométrica (no caso, o cosseno). É o valor máximo que a função
pode atingir, ou seja, a altura máxima da onda.
Resposta
A amplitude da onda é 2 metros.