Um raio incide sobre uma das faces de um cubo de aresta L e índice de refração 1,33 que está rodeado por ar. O raio refratado sofre uma refração total no interior do cubo para emergir na faze oposta à da entrada.
(b) Calcular o desvio do raio emergente com relação ao incidente.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um cubo com aresta de comprimento e índice de refração , que está cercado por ar. Um raio de luz entra por uma das faces do cubo e, ao passar por ele, sofre refração duas vezes: uma na entrada e outra na saída. Nosso objetivo aqui é calcular o desvio que esse raio sofre ao emergir do cubo em relação ao seu trajeto original.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desvio. O desvio é o ângulo entre a direção original do raio de luz (antes de entrar no cubo) e a direção após sair do cubo. Para calcular isso, vamos usar uma fórmula que relaciona o ângulo de desvio ( ), o ângulo do prisma ( ) e o índice de refração ( ).

Passo 3

A fórmula que vamos usar é a do desvio mínimo em um prisma, que é dada por:
de
Aqui:
  • é o desvio mínimo.
  • é o índice de refração do material do prisma (no caso, o cubo).
  • é o ângulo do prisma. Como estamos falando de um cubo, o ângulo entre duas faces adjacentes é .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
de
de

Passo 5

Agora, é só fazer a conta:
de

Resposta

O desvio do raio emergente em relação ao incidente é de aproximadamente .

Exercícios relacionados