Um raio incide sobre uma das faces de um cubo de aresta
e índice de refração 1,33 que está rodeado por ar. O raio refratado sofre uma refração total no interior do cubo para emergir na faze oposta à da entrada.
(b) Calcular o desvio do raio emergente com relação ao incidente.
(b) Calcular o desvio do raio emergente com relação ao incidente.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um cubo com aresta de comprimento
e índice de refração
, que está cercado por ar. Um raio de luz entra por uma das faces do cubo e, ao passar por ele, sofre refração duas vezes: uma na entrada e outra na saída. Nosso objetivo aqui é calcular o desvio que esse raio sofre ao emergir do cubo em relação ao seu trajeto original.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desvio. O desvio é o ângulo entre a direção original do raio de luz (antes de entrar no cubo) e a direção após sair do cubo. Para calcular isso, vamos usar uma fórmula que relaciona o ângulo de desvio (
), o ângulo do prisma (
) e o índice de refração (
).
Passo 3
A fórmula que vamos usar é a do desvio mínimo em um prisma, que é dada por:
Aqui:
-
é o desvio mínimo. -
é o índice de refração do material do prisma (no caso, o cubo). -
é o ângulo do prisma. Como estamos falando de um cubo, o ângulo entre duas faces adjacentes é .
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, é só fazer a conta:
Resposta
O desvio do raio emergente em relação ao incidente é de aproximadamente
.