A objetiva de um microscópio com distância focal de
forma uma imagem a uma distância de 160 mm de seu segundo foco. A ocular possui uma distância focal igual a
. b) O olho nu pode separar dois pontos nas vizinhanças do
ponto próximo quando a distância entre os pontos for aproximadamente igual a
. Qual é a separação mínima que pode ser resolvida com esse microscópio?
ponto próximo quando a distância entre os pontos for aproximadamente igual a
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um microscópio composto com duas lentes: a objetiva e a ocular. A objetiva tem distância focal de
e forma uma imagem a
do segundo foco. A ocular tem distância focal de
. Além disso, sabemos que o olho humano consegue distinguir dois pontos que estão separados por aproximadamente
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a menor separação que esse microscópio consegue resolver. Para isso, vamos precisar usar conceitos de ampliação em microscópios compostos e entender como a ampliação afeta a capacidade de resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a ampliação da objetiva. A fórmula básica para a ampliação de uma lente é:
Onde:
-
é a ampliação da objetiva. -
é a distância da imagem formada pela objetiva. -
é a distância focal da objetiva.
Aqui, a imagem é formada a
do segundo foco. Para a objetiva, que tem
, a ampliação fica:
Então, a objetiva amplia a imagem em 32 vezes.
Passo 3
Agora, vamos calcular a ampliação da ocular. A fórmula para a ampliação da ocular é:
Onde:
-
é a ampliação da ocular. -
é a distância de visão confortável, geralmente considerada como ou .
Substituindo os valores:
Portanto, a ocular amplia a imagem aproximadamente 10,615 vezes.
Passo 4
A ampliação total do microscópio é o produto da ampliação da objetiva pela ampliação da ocular:
Arredondando, a ampliação total é de aproximadamente 340 vezes.
Passo 5
Agora, para encontrar a separação mínima resolvível pelo microscópio (
), usamos a relação entre a separação mínima resolvível pelo olho nu (
) e a ampliação total:
Resposta
A separação mínima que pode ser resolvida com esse microscópio é aproximadamente
.
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