A objetiva de um microscópio com distância focal de forma uma imagem a uma distância de 160 mm de seu segundo foco. A ocular possui uma distância focal igual a . b) O olho nu pode separar dois pontos nas vizinhanças do
ponto próximo quando a distância entre os pontos for aproximadamente igual a . Qual é a separação mínima que pode ser resolvida com esse microscópio?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um microscópio composto com duas lentes: a objetiva e a ocular. A objetiva tem distância focal de e forma uma imagem a do segundo foco. A ocular tem distância focal de . Além disso, sabemos que o olho humano consegue distinguir dois pontos que estão separados por aproximadamente . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a menor separação que esse microscópio consegue resolver. Para isso, vamos precisar usar conceitos de ampliação em microscópios compostos e entender como a ampliação afeta a capacidade de resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a ampliação da objetiva. A fórmula básica para a ampliação de uma lente é:
Onde:
  • é a ampliação da objetiva.
  • é a distância da imagem formada pela objetiva.
  • é a distância focal da objetiva.
Aqui, a imagem é formada a do segundo foco. Para a objetiva, que tem , a ampliação fica:
Então, a objetiva amplia a imagem em 32 vezes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a ampliação da ocular. A fórmula para a ampliação da ocular é:
Onde:
  • é a ampliação da ocular.
  • é a distância de visão confortável, geralmente considerada como ou .
Substituindo os valores:
Portanto, a ocular amplia a imagem aproximadamente 10,615 vezes.

Passo 4

A ampliação total do microscópio é o produto da ampliação da objetiva pela ampliação da ocular:
Arredondando, a ampliação total é de aproximadamente 340 vezes.

Passo 5

Agora, para encontrar a separação mínima resolvível pelo microscópio ( ), usamos a relação entre a separação mínima resolvível pelo olho nu ( ) e a ampliação total:

Resposta

A separação mínima que pode ser resolvida com esse microscópio é aproximadamente .

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