Ao estudar a estrutura atômica de uma liga metálica, um cientista modela a oscilação dos átomos por um movimento harmônico simples, cuja função horária para posição é , com o tempo em microssegundos e a amplitude em nanômetros. Determine:
c) a velocidade máxima;

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre movimento harmônico simples (MHS), que é um tipo de oscilação bem comum na física. Aqui, estamos analisando como os átomos numa liga metálica se movimentam. A função que descreve a posição dos átomos é , onde está em microssegundos e em nanômetros. A gente precisa descobrir qual é a velocidade máxima desse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade em um movimento harmônico simples é a derivada da posição em relação ao tempo. A função de posição é .
Vamos derivar essa função:

Passo 3

Agora, para achar a velocidade máxima, precisamos determinar o valor máximo de . Sabemos que o seno varia entre -1 e 1, então o valor absoluto máximo de é 1.
Assim, a velocidade máxima será:
ô

Resposta

A velocidade máxima é nanômetros por microssegundo.

Exercícios relacionados

Os três exercícios seguintes e 12) referem-se a uma corda esticada, constituída de uma parte mais fina (1) ligada a outra parte mais grossa (2), ligada a uma parede,
12) Considere que um pulso seja produzido pela mão, em um certo instante. no início da corda (1). Sabendose que o comprimento de cada corda é igual a 100 cm , quanto tempo este pulso gastará para alcançar a extremidade da corda (2) ligada à parede?
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Calcule a distância do ponto (3,5) à reta .
A equação de uma onda transversal numa corda é dada por sen , onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
h) o deslocamento transversal da partícula para .