A equação de uma onda transversal numa corda é dada por (x, t)=0,2 sen (20 x-600 t), onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
f) o período;

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a equação de uma onda transversal numa corda: . O conteúdo aqui é sobre movimento ondulatório, especificamente sobre ondas transversais. Para encontrar o período da onda, precisamos identificar a frequência angular presente na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma geral da equação de uma onda transversal:
onde:
  • y(x, t) = A , sen(kx - omega t) é a amplitude,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular.
Comparando com a equação dada , vemos que:
  • rad/s.

Passo 3

Agora, sabemos que a relação entre frequência angular ( T = 2piomega ) e período ( ) é:
O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa.

Passo 4

Vamos substituir o valor de T = 2pi600 na fórmula:
T = pi300

Resposta

O período da onda é segundos.

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