A equação de uma onda transversal propagando-se em uma corda é da por:
Qual é o deslocamento em
e
?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve determinar o deslocamento de uma onda transversal em uma corda. A matéria relacionada é Ondas, e vamos precisar usar a fórmula da onda transversal para encontrar o deslocamento em um ponto específico no espaço e no tempo.
Passo 2
Primeiro, identifique a equação da onda dada:
Aqui,
representa o deslocamento da onda no ponto
e no instante
.
Passo 3
Queremos encontrar o deslocamento no ponto
e no tempo
. Vamos substituir esses valores na equação da onda:
Passo 4
Agora, calculamos o que está dentro do seno:
-
Multiplicação do número de radianos por metro pelo valor de
: -
Multiplicação do número de radianos por segundo pelo valor de
: -
Subtraímos os dois resultados:
Passo 5
Substituímos o resultado de volta na equação:
Lembrando que
, podemos simplificar:
Passo 6
Calculamos o seno de
radianos:
Então:
Resposta
O deslocamento em
e
é aproximadamente -0{,}062 metros.