Pela lei de Ohm, um campo elétrico constante produz uma corrente constante. A ação deste campo sobre uma carga leva a uma força também constante que, pela 2a lei de Newton, produz uma aceleração uniforme. Isto é, as cargas irão acelerar de forma que a quantidade de cargas que atravessam uma dada área durante um intervalo de tempo
t fixo é diferente ao longo do tempo, o que implica numa corrente não uniforme. Dessa forma,
como você explica essa aparente contradição? Existe algo errado com a lei de Ohm? Dica: modelo microscópio para lei de Ohm.
como você explica essa aparente contradição? Existe algo errado com a lei de Ohm? Dica: modelo microscópio para lei de Ohm.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que foi pedido aqui. A questão fala sobre a Lei de Ohm, que diz que um campo elétrico constante gera uma corrente elétrica constante. Mas, usando a segunda lei de Newton, se uma força constante atua sobre uma carga, ela deveria causar uma aceleração constante. Isso faria com que a quantidade de cargas passando por uma área em um tempo fixo mudasse ao longo do tempo, o que indicaria uma corrente não constante. Então, temos uma contradição aparente: Ohm está errado ou não? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de física de partículas e como a Lei de Ohm funciona no nível microscópico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm:
, onde
é a tensão,
a corrente e
a resistência. Essa lei funciona bem em muitos materiais, mas ela é uma descrição macroscópica, ou seja, olha para o comportamento geral das correntes sem entrar nos detalhes das partículas individuais.
Passo 3
Agora, segundo a segunda lei de Newton:
, onde
é a força,
a massa e
a aceleração. Se uma força constante atua sobre uma partícula com massa, ela deveria acelerar continuamente, aumentando sua velocidade ao longo do tempo.
Passo 4
Mas se as cargas estivessem realmente acelerando continuamente, a corrente não seria constante, porque a quantidade de carga passando por um ponto aumentaria com o tempo. Isso entra em conflito com a Lei de Ohm, que diz que a corrente deveria ser constante se o campo elétrico for constante.
Passo 5
Então, onde está o erro? A resposta está na presença de resistência no material. No nível microscópico, as cargas (como elétrons) não estão se movendo livremente; elas colidem com átomos e outras partículas no material. Essas colisões dissipam energia e impedem que os elétrons acelerem indefinidamente.
Passo 6
Essas colisões criam um equilíbrio: a força do campo elétrico acelera os elétrons, mas as colisões retardam seu movimento. Assim, os elétrons alcançam uma velocidade média constante, conhecida como velocidade de deriva. Isso faz com que a corrente elétrica seja constante, mesmo com um campo elétrico constante.
Passo 7
Portanto, a Lei de Ohm não está errada. Ela é válida porque leva em conta essas interações microscópicas que impedem a aceleração contínua das cargas. O modelo microscópico mostra que, apesar da força constante, as colisões resultam em uma corrente constante no nível macroscópico.
Resposta
A aparente contradição é resolvida considerando que, no nível microscópico, as cargas sofrem colisões que impedem sua aceleração contínua. Essas interações fazem com que a corrente permaneça constante apesar de um campo elétrico constante, confirmando que a Lei de Ohm está correta.
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