A equação da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6)
a) y=x
b) y=3x
c) y=6x
d) 2y=x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6). Para isso, vamos precisar entender como achar a equação de uma reta usando dois pontos. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a equação de uma reta pode ser escrita na forma $ y = mx + b $, onde $ m $ é o coeficiente angular (inclinação) e $ b $ é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).

Passo 3

Para encontrar $ m $, usamos a fórmula da inclinação entre dois pontos:
m
Aqui, nossos pontos são (3,3) e (6,6). Vamos substituir:
m = y2 - y1x2 - x1
Então, a inclinação da reta é 1.

Passo 4

Agora que sabemos que $ m = 1 $, a equação fica:
m = 1
Para encontrar $ b $, podemos usar um dos pontos dados. Vamos usar o ponto (3,3):
y = 1x + b ou simp<=smente y = x + b
Então, a equação da reta é $ y = x $.

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6) é $ y = x $. A opção correta é a) y = x.

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