A equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-1) e B = (0,0), é dada por:
A) y= 2x
B) y= -x
C) y= x
D) y= x+1
E) y= x-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de geometria analítica! O enunciado pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A = (1, -1) e B = (0, 0). Para isso, vamos precisar usar conceitos de inclinação da reta e a fórmula geral da reta no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta, que é representada pela letra m. A inclinação indica quão inclinada a reta está em relação ao eixo x. A fórmula para encontrar a inclinação entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $ é:
A(x1, y1)

Passo 3

Substituindo os valores dos pontos A(1, -1) e B(0, 0) na fórmula:
m = 0 - (-1)0 - 1 = 1-1 = -1
Então, a inclinação m da reta é -1.

Passo 4

Agora que temos a inclinação, vamos usar a fórmula da equação da reta:
y = m x + b
Onde b é o coeficiente linear, que representa onde a reta corta o eixo y.

Passo 5

Para encontrar b, podemos usar um dos pontos dados. Vamos usar o ponto B(0, 0):
0 = (-1)(0) + b 0 = 0 + b b = 0

Passo 6

Com a inclinação m = -1 e b = 0, a equação da reta fica:
y = -x + 0 y = -x

Resposta

A alternativa correta é a B) $ y = -x $.

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