A equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-1) e B = (0,0), é dada por:
A) y= 2x
B) y= -x
C) y= x
D) y= x+1
E) y= x-1
A) y= 2x
B) y= -x
C) y= x
D) y= x+1
E) y= x-1
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de geometria analítica! O enunciado pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A = (1, -1) e B = (0, 0). Para isso, vamos precisar usar conceitos de inclinação da reta e a fórmula geral da reta no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta, que é representada pela letra m. A inclinação indica quão inclinada a reta está em relação ao eixo x. A fórmula para encontrar a inclinação entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $ é:
Passo 3
Substituindo os valores dos pontos A(1, -1) e B(0, 0) na fórmula:
Então, a inclinação m da reta é -1.
Passo 4
Agora que temos a inclinação, vamos usar a fórmula da equação da reta:
Onde b é o coeficiente linear, que representa onde a reta corta o eixo y.
Passo 5
Para encontrar b, podemos usar um dos pontos dados. Vamos usar o ponto B(0, 0):
Passo 6
Com a inclinação m = -1 e b = 0, a equação da reta fica:
Resposta
A alternativa correta é a B) $ y = -x $.