Vamos descobrir qual é a equação da reta tangente à função no ponto onde . Para isso, vamos usar o conceito de derivadas, que nos ajuda a encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função em relação a . A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função. Vamos calcular:
Passo 3
Agora, avaliamos a derivada no ponto para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto:
Portanto, a inclinação da reta tangente é 1.
Passo 4
Em seguida, encontramos o valor de quando para identificar o ponto de tangência:
Então, o ponto de tangência é .
Passo 5
Com a inclinação e o ponto , usamos a fórmula da equação da reta:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A equação da reta tangente é . A opção correta é a letra A).