A equação
, para
, tem conjunto verdade igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação trigonométrica
no intervalo de
a
. Para resolver isso, vamos usar propriedades das funções trigonométricas e métodos de resolução de equações trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar
. Dividindo ambos os lados da equação por 4:
Passo 3
Para resolver
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que a raiz quadrada de
é
, então:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar todos os ângulos
no intervalo
onde
e
.
Sabemos que:
-
ocorre em e -
ocorre em e
Resposta
A solução da equação é
, que corresponde à opção e).
Exercícios relacionados
Simplificando a expressão
, para
, obtém-se:
a) 0
b) 1
c) -1
d)
e)
a) 0
b) 1
c) -1
d)
e)
Calcule o valor de
tal que
e
.
Calcule.
h)
h)
Resolva a equação
sabendo que
.