A equação 4 * sen^2(x) = 1, para 0 <= x <= 360, tem conjunto verdade igual a:
a) 30 graus
b) {60 graus}
c) {30 graus ; 210 graus}
d) {30 graus ; 150 graus}
e) {30 graus; 150 graus; 210 graus; 330 graus}

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação trigonométrica no intervalo de a . Para resolver isso, vamos usar propriedades das funções trigonométricas e métodos de resolução de equações trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar . Dividindo ambos os lados da equação por 4:

Passo 3

Para resolver , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que a raiz quadrada de é , então:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar todos os ângulos no intervalo onde e .
Sabemos que:
  • ocorre em e
  • ocorre em e

Resposta

A solução da equação é , que corresponde à opção e).

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