Resolva a equação
sabendo que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Isso é uma equação trigonométrica que envolve a função cosseno. Para resolver, vamos precisar manipular a equação para isolar o termo com o cosseno e, em seguida, encontrar os valores de
que satisfazem a condição no intervalo de
a
.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo que contém
. Começamos adicionando 3 em ambos os lados da equação:
Passo 3
Agora, dividimos ambos os lados por 4 para obter
sozinho:
Passo 4
Para eliminar o expoente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que a raiz quadrada de
é
, temos:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar os ângulos
entre
e
onde o cosseno de
é igual a
ou
. Sabemos que:
-
ocorre nos ângulos e . -
ocorre nos ângulos e .
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são
,
,
e
.
Exercícios relacionados
Calcule.
h)
h)
A equação
, para
, tem conjunto verdade igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule todas as funçōes trigonométricas do ângulo de
.