Resolva a equação 4 * cos^2(x) - 3 = 0 sabendo que 0 <= x <= 360.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Isso é uma equação trigonométrica que envolve a função cosseno. Para resolver, vamos precisar manipular a equação para isolar o termo com o cosseno e, em seguida, encontrar os valores de que satisfazem a condição no intervalo de a .

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o termo que contém . Começamos adicionando 3 em ambos os lados da equação:

Passo 3

Agora, dividimos ambos os lados por 4 para obter sozinho:

Passo 4

Para eliminar o expoente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que a raiz quadrada de é , temos:

Passo 5

Agora, precisamos encontrar os ângulos entre e onde o cosseno de é igual a ou . Sabemos que:
  • ocorre nos ângulos e .
  • ocorre nos ângulos e .

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são , , e .

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