A equação vetorial
representa uma circunferência. Determine a correspondente equação cartesiana.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação vetorial que representa uma circunferência e pede para a gente encontrar a equação correspondente no sistema cartesiano. Vamos precisar saber um pouco sobre equações vetoriais e como convertê-las para a forma cartesiana.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação vetorial dada:
Aqui,
representa a posição de um ponto em função do parâmetro
. As componentes dessa posição são:
Passo 3
Observamos que
é constante, o que significa que a circunferência está localizada no plano onde
. Agora, vamos focar nas componentes
e
para encontrar a relação entre elas.
Passo 4
Sabemos que para qualquer valor de
, . Vamos usar isso para relacionar
e
:
Simplificando:
Resposta
A equação cartesiana correspondente é: