Para a equação 2x^2 - 5x - 1 = 0 de raízes a e b usando apenas as fórmulas de soam e produto das raízes, calcule: a * b

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação quadrática e precisa descobrir o produto das raízes . A matéria aqui é Álgebra, mais especificamente as fórmulas de soma e produto das raízes de uma equação quadrática. Para resolver, vamos precisar identificar os coeficientes da equação e aplicar essas fórmulas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática que tem a forma geral . No nosso caso:

Passo 3

Agora, vamos lembrar das fórmulas para a soma e o produto das raízes de uma equação quadrática:
  • Soma das raízes:
  • Produto das raízes:

Passo 4

Como a gente quer o produto das raízes, vamos usar a segunda fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O produto das raízes é .

Exercícios relacionados