que a equação
representa como uma curva em
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta o que a equação
representa como uma curva em
. Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, e para resolver, vamos precisar entender o que cada termo na equação significa e como eles se traduzem no formato de um gráfico no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação
. Aqui,
é igual ao quadrado de
. Isso significa que para cada valor de
, calculamos
para encontrar o valor correspondente de
.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como isso se traduz em uma curva no plano
. No plano cartesiano,
representa todos os pares de números reais
. Então, a equação
gera todos os pontos onde
é o quadrado de
.
Passo 4
Graficamente, ao plotar alguns pontos dessa equação, vemos que quando
,
; quando
,
; quando
,
;
,
; e assim por diante. Isso forma uma curva que tem a forma de um “U” aberto para cima.
Passo 5
Essa curva tem um formato específico conhecido como parábola. Uma parábola é uma curva simétrica que pode abrir para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente de
. No nosso caso, como o coeficiente é positivo, a parábola abre para cima.
Resposta
A equação
representa uma parábola no plano
, específica uma curva simétrica que abre para cima.
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;
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