Dê as equações polares das seguintes curvas:
- da parábola
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a equação polar da parábola dada por
. Para isso, vamos precisar usar as relações entre coordenadas cartesianas e polares, como
e
.
Passo 2
Primeiro, substituímos
e
na equação da parábola pelas suas expressões em coordenadas polares:
Passo 3
Agora, expandimos o lado direito da equação:
Passo 4
Vamos isolar
dividindo ambos os lados da equação por
(assumindo que
):
Passo 5
Finalmente, isolamos
para obter a equação polar:
Resposta
A equação polar da parábola
é: