O equador do Sol completa uma rotação em aproximadamente 25,4 dias. O raio do Sol é
. Calcule o efeito Doppler observado nas bordas do Sol, perto do equador, para uma luz cujo comprimento de onda é
(luz amarela). Trata-se de um desvio para o vermelho ou para o azul?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem que calcular o Efeito Doppler que acontece nas bordas do Sol, mais ou menos na região do equador. A luz que estamos olhando tem um comprimento de onda de 550 nm, que é a luz amarela. Para resolver isso, vamos precisar saber a velocidade com que essa parte do Sol tá girando e aplicar a fórmula do Efeito Doppler.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade linear na linha do equador do Sol. Sabemos que o Sol completa uma rotação em 25,4 dias e que o raio do Sol é
metros. A velocidade
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é o período de rotação. Mas precisamos converter os 25,4 dias para segundos porque a unidade de velocidade que vamos usar é metros por segundo (m/s).
Sabendo que 1 dia tem 86400 segundos:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora que sabemos a velocidade, vamos calcular o desvio Doppler. A fórmula para o desvio no comprimento de onda é:
Onde:
-
é o comprimento de onda da luz. -
é a velocidade que acabamos de calcular. -
é a velocidade da luz.
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros:
Passo 4
Agora, vamos determinar se esse desvio é para o vermelho ou para o azul. Se a parte do Sol está se movendo para longe de nós, o desvio é para o vermelho (aumento no comprimento de onda). Se está se movendo em direção a nós, é para o azul (diminuição no comprimento de onda).
Como estamos observando as bordas do Sol:
- De um lado, a borda está se movendo para longe, resultando em um desvio para o vermelho.
- Do outro lado, a borda está se movendo em direção a n��s, resultando em um desvio para o azul.
Resposta
O Efeito Doppler nas bordas do Sol, perto do equador, para uma luz amarela de
nm, resulta em um desvio de aproximadamente
nm. Esse desvio é para o vermelho em um lado e para o azul no lado oposto.