O equador do Sol completa uma rotação em aproximadamente 25,4 dias. O raio do Sol é 7,0 times 10^8 m. Calcule o efeito Doppler observado nas bordas do Sol, perto do equador, para uma luz cujo comprimento de onda é lambda=550 nm (luz amarela). Trata-se de um desvio para o vermelho ou para o azul?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem que calcular o Efeito Doppler que acontece nas bordas do Sol, mais ou menos na região do equador. A luz que estamos olhando tem um comprimento de onda de 550 nm, que é a luz amarela. Para resolver isso, vamos precisar saber a velocidade com que essa parte do Sol tá girando e aplicar a fórmula do Efeito Doppler.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade linear na linha do equador do Sol. Sabemos que o Sol completa uma rotação em 25,4 dias e que o raio do Sol é v = 2pi RT metros. A velocidade T = 25,4 , dias times 86400 , segundosdia = 2.193.600 , segundos pode ser calculada usando a fórmula:
v = 2pi times 7,0 times 10^8 , m2.193.600 , s approx 2.00 times 10^3 , m/s
Onde é o período de rotação. Mas precisamos converter os 25,4 dias para segundos porque a unidade de velocidade que vamos usar é metros por segundo (m/s).
Sabendo que 1 dia tem 86400 segundos:
Agora, substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora que sabemos a velocidade, vamos calcular o desvio Doppler. A fórmula para o desvio no comprimento de onda é:
De
Onde:
  • De é o comprimento de onda da luz.
  • De é a velocidade que acabamos de calcular.
  • é a velocidade da luz.
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros:

Passo 4

Agora, vamos determinar se esse desvio é para o vermelho ou para o azul. Se a parte do Sol está se movendo para longe de nós, o desvio é para o vermelho (aumento no comprimento de onda). Se está se movendo em direção a nós, é para o azul (diminuição no comprimento de onda).
Como estamos observando as bordas do Sol:
  • De um lado, a borda está se movendo para longe, resultando em um desvio para o vermelho.
  • Do outro lado, a borda está se movendo em direção a n��s, resultando em um desvio para o azul.

Resposta

O Efeito Doppler nas bordas do Sol, perto do equador, para uma luz amarela de nm, resulta em um desvio de aproximadamente nm. Esse desvio é para o vermelho em um lado e para o azul no lado oposto.

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