Equilibrar as equações, pelo método da oxidação-redução, encontrando os coeficientes com os menores números inteiros possíveis:

Passo 1

Beleza, vamos equilibrar essa equação química usando o método de oxidação-redução. O enunciado que temos é:
Aqui, vamos precisar entender um pouquinho sobre reações redox, que envolvem transferência de elétrons entre os reagentes. O primeiro passo é identificar quais elementos estão sendo oxidados e reduzidos.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar os estados de oxidação de cada elemento nos reagentes e produtos. Isso nos ajuda a ver quem está perdendo ou ganhando elétrons.
  • Cobre (Cu):
    • No reagente, é puro, então o estado de oxidação é 0.
    • No produto, em , o nitrato ( ) tem carga -1, e como há dois nitratos, a carga total é -2. Portanto, o cobre deve ter +2 para balancear: .
  • Nitrogênio (N) no :
    • Em , a estrutura é . O oxigênio normalmente tem -2, então para :
  • Nitrogênio (N) no :
    • Em , a soma das cargas é neutra:

Passo 3

Agora que sabemos os estados de oxidação, identificamos as mudanças:
  • Cobre (Cu): de 0 para +2 → Oxidação (perde elétrons).
  • Nitrogênio (N): de +5 em para +2 em Redução (ganha elétrons).

Passo 4

Escrevemos as semi-reações de oxidação e redução separadamente.
Oxidação:
Aqui, o cobre perde 2 elétrons.
Redução:
O nitrogênio ganha 3 elétrons para reduzir de +5 para +2.

Passo 5

Precisamos igualar o número de elétrons trocados nas duas semi-reações. Para isso, encontramos o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3, que é 6.
Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 3 e a de redução por 2:
Oxidação multiplicada por 3:
Redução multiplicada por 2:

Passo 6

Agora, somamos as duas semi-reações, cancelando os elétrons:

Passo 7

Precisamos balancear os átomos de hidrogênio e oxigênio adicionando íons de hidrogênio ( ) se necessário. No entanto, como estamos em meio ácido (tem ), já temos os presentes.
Mas observando a equação original, vemos que o ácido nítrico ( ) está sendo consumido, então vamos incluí-lo:

Resposta

A equação balanceada é:

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