Beleza! Vamos resolver esse sistema de equações usando o método LU. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente a decomposição de matrizes em LU, que ajuda a simplificar a resolução de sistemas lineares. Para isso, vamos precisar de noções básicas de matrizes, operações de linha e substituição para achar as incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma matricial: , onde
Passo 3
Agora, vamos decompor a matriz em duas matrizes: (triangular inferior) e (triangular superior), de forma que . Isso facilita na resolução do sistema.
Passo 4
Iniciamos a decomposição. A matriz vai ter 1s na diagonal principal e zeros acima, enquanto manterá os elementos da diagonal e acima dela.