O equivalente de Thévenin pode ser obtido a partir de medições realizadas no terminal de interesse. Assuma as seguintes medidas realizadas no terminal AB do circuito CC a seguir: a) quando um resistor de
é conectado ao terminal, a voltagem sobre o resistor é de 60 V ; b) quando um capacitor de
é conectado ao terminal, a voltagem sobre o capacitor é de 100 V . Determine o equivalente de Thévenin “visto” pelo terminal AB.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o equivalente de Thévenin, que é uma forma de simplificar um circuito complexo em apenas uma fonte de tensão e um resistor. No caso, a gente recebeu duas medições feitas no terminal AB de um circuito de corrente contínua (CC):
a) Quando conectamos um resistor de
, a voltagem sobre ele é de
.
b) Quando conectamos um capacitor de
, a voltagem sobre ele é de
.
Nosso objetivo é determinar o equivalente de Thévenin “visto” pelo terminal AB, ou seja, encontrar a tensão de Thévenin (
) e a resistência de Thévenin (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando conectamos o capacitor. Em um circuito de corrente contínua no estado estacionário (ou seja, depois que tudo já se estabilizou), o capacitor age como um circuito aberto. Isso significa que ele não permite mais a passagem de corrente. Portanto, a voltagem medida sobre o capacitor (
) é justamente a tensão de Thévenin (
) do circuito.
Então, já sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos analisar o caso com o resistor de
. Quando conectamos um resistor ao terminal AB, estamos formando um divisor de tensão entre o resistor de Thévenin (
) e o resistor de carga (
).
A fórmula do divisor de tensão é:
onde:
-
é a voltagem medida sobre o resistor ( ), -
é a tensão de Thévenin ( ), -
é a resistência do resistor de carga ( ), -
é a resistência de Thévenin que queremos encontrar.
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Primeiro, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Calculando o lado direito:
Agora, distribuindo o
no lado esquerdo:
Subtraindo
de ambos os lados:
Finalmente, dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O equivalente de Thévenin “visto” pelo terminal AB é uma fonte de tensão de
em série com uma resistência de
.