Esboce cada par de retas no plano cartesiano e determine o ponto de interseção.
e
Passo 1
Então, o exercício pede para desenhar duas retas no plano cartesiano e descobrir onde elas se cruzam. Vamos trabalhar com equações de retas. Para isso, precisamos entender como desenhar cada reta e depois resolver um sistema de equações para achar o ponto de interseção.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar a reta
. Para isso, escolhemos alguns valores de
e calculamos o correspondente de
.
-
Quando
: -
Quando
:
Plotando esses pontos no gráfico e ligando-os, temos a primeira reta.
Passo 3
Agora, vamos desenhar a segunda reta
. Fazemos o mesmo processo escolhendo valores de
.
-
Quando
: -
Quando
:
Plotando esses pontos e ligando-os, temos a segunda reta no gráfico.
Passo 4
Para encontrar onde as duas retas se cruzam, precisamos resolver o sistema de equações formado por elas:
Como ambas expressões são iguais a
, podemos igualá-las:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Passo 6
Com o valor de
, substituímos em uma das equações para encontrar
. Vamos usar
:
Resposta
O ponto onde as retas
e
se interceptam é
.
Exercícios relacionados
Determine se os três pontos dados são colineares.
e
Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos
satisfazem a condição dada.
Considere as retas
e
. Determine
de modo que
e
sejam:
paralelas
paralelas
Ache uma base para o conjunto das soluções do sistema de equações lineares reais abaixo.