Esboce cada par de retas no plano cartesiano e determine o ponto de interseção.
e

Passo 1

Então, o exercício pede para desenhar duas retas no plano cartesiano e descobrir onde elas se cruzam. Vamos trabalhar com equações de retas. Para isso, precisamos entender como desenhar cada reta e depois resolver um sistema de equações para achar o ponto de interseção.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar a reta . Para isso, escolhemos alguns valores de e calculamos o correspondente de .
  • Quando :
  • Quando :
Plotando esses pontos no gráfico e ligando-os, temos a primeira reta.

Passo 3

Agora, vamos desenhar a segunda reta . Fazemos o mesmo processo escolhendo valores de .
  • Quando :
  • Quando :
Plotando esses pontos e ligando-os, temos a segunda reta no gráfico.

Passo 4

Para encontrar onde as duas retas se cruzam, precisamos resolver o sistema de equações formado por elas:
Como ambas expressões são iguais a , podemos igualá-las:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de :

Passo 6

Com o valor de , substituímos em uma das equações para encontrar . Vamos usar :

Resposta

O ponto onde as retas e se interceptam é .

Exercícios relacionados

Determine se os três pontos dados são colineares.
e
Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos satisfazem a condição dada.
Considere as retas e . Determine de modo que e sejam:
paralelas
Ache uma base para o conjunto das soluções do sistema de equações lineares reais abaixo.