Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos
satisfazem a condição dada.
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para indicar, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano onde os pontos
satisfazem a condição
. Isso envolve entender como as desigualdades de
definem uma área específica no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a desigualdade
. Isso quer dizer que o valor de
está entre
e
, incluindo o
(por causa do
) mas sem incluir o
(por causa do
).
Passo 3
Para representar isso no plano cartesiano, desenhamos duas linhas verticais: uma em
e outra em
. A linha em
será sólida porque o
pode ser exatamente
. Já a linha em
será tracejada, já que
não pode ser exatamente
.
Passo 4
A região que satisfaz a condição está entre essas duas linhas verticais. Como não há restrição para o
, isso significa que para qualquer valor de
, o
está entre
e
. Portanto, a área é um “corredor” vertical que se estende para cima e para baixo indefinidamente entre as linhas de
e
.
Resposta
A região do plano cartesiano onde os pontos
satisfazem
é o conjunto de todos os pontos entre as linhas verticais
(linha sólida) e
(linha tracejada), se estendendo infinitamente para cima e para baixo.