Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos satisfazem a condição dada.
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para indicar, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano onde os pontos satisfazem a condição . Isso envolve entender como as desigualdades de definem uma área específica no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a desigualdade . Isso quer dizer que o valor de está entre e , incluindo o (por causa do ) mas sem incluir o (por causa do ).
Passo 3
Para representar isso no plano cartesiano, desenhamos duas linhas verticais: uma em e outra em . A linha em será sólida porque o pode ser exatamente . Já a linha em será tracejada, já que não pode ser exatamente .
Passo 4
A região que satisfaz a condição está entre essas duas linhas verticais. Como não há restrição para o , isso significa que para qualquer valor de , o está entre e . Portanto, a área é um “corredor” vertical que se estende para cima e para baixo indefinidamente entre as linhas de e .
Resposta
A região do plano cartesiano onde os pontos satisfazem é o conjunto de todos os pontos entre as linhas verticais (linha sólida) e (linha tracejada), se estendendo infinitamente para cima e para baixo.