Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos satisfazem a condição dada.

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para indicar, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano onde os pontos satisfazem a condição . Isso envolve entender como as desigualdades de definem uma área específica no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a desigualdade . Isso quer dizer que o valor de está entre e , incluindo o (por causa do ) mas sem incluir o (por causa do ).

Passo 3

Para representar isso no plano cartesiano, desenhamos duas linhas verticais: uma em e outra em . A linha em será sólida porque o pode ser exatamente . Já a linha em será tracejada, já que não pode ser exatamente .

Passo 4

A região que satisfaz a condição está entre essas duas linhas verticais. Como não há restrição para o , isso significa que para qualquer valor de , o está entre e . Portanto, a área é um “corredor” vertical que se estende para cima e para baixo indefinidamente entre as linhas de e .

Resposta

A região do plano cartesiano onde os pontos satisfazem é o conjunto de todos os pontos entre as linhas verticais (linha sólida) e (linha tracejada), se estendendo infinitamente para cima e para baixo.

Exercícios relacionados

Verifique se a matriz é inversível. Caso positivo, determine .
Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos satisfazem a condição dada.
e
Determine se os três pontos dados são colineares.
e
Esboce cada par de retas no plano cartesiano e determine o ponto de interseção.
e