Esboce cada par de retas no plano cartesiano e determine o ponto de interseção.
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar duas retas no plano cartesiano e descobrir onde elas se cruzam. Para isso, vamos usar conceitos de equações lineares e entender como representá-las graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações das duas retas que temos:
Essas são equações do tipo
, onde:
-
é o coeficiente angular (inclinação) da reta. -
é o coeficiente linear (ponto onde a reta intercepta o eixo y).
Passo 3
Agora, vamos analisar o coeficiente angular das duas retas. Ambas têm
, o que significa que elas têm a mesma inclinação. Quando duas retas têm o mesmo coeficiente angular, mas valores diferentes de
, elas são paralelas.
Passo 4
Como as retas são paralelas, isso significa que elas nunca se encontram. Em termos matemáticos, não existe nenhum par de valores de
e
que satisfaça simultaneamente as duas equações. Ou seja, não há ponto de interseção entre elas.
Resposta
As retas
e
são paralelas e, portanto, não possuem ponto de interseção no plano cartesiano.
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e
Responda verdadeiro ou falso para cada afirmativa abaixo. Justifique.
(a)
(a)
Considere as retas
e
. Determine
de modo que
e
sejam:
coincidentes
coincidentes