Esboce cada par de retas no plano cartesiano e determine o ponto de interseção.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar duas retas no plano cartesiano e descobrir onde elas se cruzam. Para isso, vamos usar conceitos de equações lineares e entender como representá-las graficamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as equações das duas retas que temos:
Essas são equações do tipo , onde:
  • é o coeficiente angular (inclinação) da reta.
  • é o coeficiente linear (ponto onde a reta intercepta o eixo y).

Passo 3

Agora, vamos analisar o coeficiente angular das duas retas. Ambas têm , o que significa que elas têm a mesma inclinação. Quando duas retas têm o mesmo coeficiente angular, mas valores diferentes de , elas são paralelas.

Passo 4

Como as retas são paralelas, isso significa que elas nunca se encontram. Em termos matemáticos, não existe nenhum par de valores de e que satisfaça simultaneamente as duas equações. Ou seja, não há ponto de interseção entre elas.

Resposta

As retas e são paralelas e, portanto, não possuem ponto de interseção no plano cartesiano.

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Determinar o ângulo entre os planos
е
Esboce cada par de retas no plano cartesiano e determine o ponto de interseção.
e
Responda verdadeiro ou falso para cada afirmativa abaixo. Justifique.
(a)
Considere as retas e . Determine de modo que e sejam:
coincidentes