Esboce o campo vetorial desenhando os vetores em, pelo menos, dez pontos diferentes. .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos esboçar o campo vetorial desenhando vetores em pelo menos dez pontos diferentes. Isso envolve conhecimentos de campos vetoriais na matéria de cálculo vetorial.
Passo 2
Um campo vetorial constante como significa que, em qualquer ponto do espaço, o vetor tem a mesma direção e magnitude. Aqui, é o vetor unitário na direção do eixo y, ou seja, .
Passo 3
Para esboçar o campo, vamos escolher dez pontos diferentes no espaço tridimensional. Em cada ponto escolhido, desenharemos um vetor que aponta na direção y com magnitude igual a 1, já que é constante.
Passo 4
Vamos selecionar os seguintes dez pontos para desenhar os vetores:
(0, 0, 0)
(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
(0, 0, 1)
(1, 1, 0)
(1, 0, 1)
(0, 1, 1)
(1, 1, 1)
(-1, 0, 0)
(0, -1, 0)
Passo 5
Em cada um desses pontos, desenhamos um vetor que aponta para cima, na direção y, com comprimento igual a 1. Como o campo é constante, todos os vetores serão idênticos em direção e magnitude, apenas localizados em pontos diferentes no espaço.
Resposta
O campo vetorial é um campo constante onde, em qualquer ponto do espaço, o vetor aponta na direção y com magnitude igual a 1. O esboço do campo consiste em desenhar vetores equivalentes em direção y em pelo menos dez pontos diferentes escolhidos no espaço tridimensional.