Esboce o campo vetorial desenhando os vetores em, pelo menos, dez pontos diferentes. .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos esboçar o campo vetorial desenhando vetores em pelo menos dez pontos diferentes. Isso envolve conhecimentos de campos vetoriais na matéria de cálculo vetorial.

Passo 2

Um campo vetorial constante como significa que, em qualquer ponto do espaço, o vetor tem a mesma direção e magnitude. Aqui, é o vetor unitário na direção do eixo y, ou seja, .

Passo 3

Para esboçar o campo, vamos escolher dez pontos diferentes no espaço tridimensional. Em cada ponto escolhido, desenharemos um vetor que aponta na direção y com magnitude igual a 1, já que é constante.

Passo 4

Vamos selecionar os seguintes dez pontos para desenhar os vetores:
  1. (0, 0, 0)
  2. (1, 0, 0)
  3. (0, 1, 0)
  4. (0, 0, 1)
  5. (1, 1, 0)
  6. (1, 0, 1)
  7. (0, 1, 1)
  8. (1, 1, 1)
  9. (-1, 0, 0)
  10. (0, -1, 0)

Passo 5

Em cada um desses pontos, desenhamos um vetor que aponta para cima, na direção y, com comprimento igual a 1. Como o campo é constante, todos os vetores serão idênticos em direção e magnitude, apenas localizados em pontos diferentes no espaço.

Resposta

O campo vetorial é um campo constante onde, em qualquer ponto do espaço, o vetor aponta na direção y com magnitude igual a 1. O esboço do campo consiste em desenhar vetores equivalentes em direção y em pelo menos dez pontos diferentes escolhidos no espaço tridimensional.

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