Esboce a curva de titulação de pM vs. volume de titulante para uma titulação de 25 mL Ca^2+ 0,5 mol L^-1(pH 8,0) com solução padronizada de EDTA 0,5 mol L^-1 calculando seus valores para os volumes a) 0,0 mL, b) 2,0 mL, c) 5,0 mL, d) 10 mL , e) 15 mL, f) 25 mL, g) 30 mL, h) 50 mL

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para esboçarmos a curva de titulação de pM (onde pM é o logaritmo negativo da concentração do íon metálico livre) em função do volume de EDTA adicionado. Vamos estar trabalhando com uma solução de íons de cálcio ( Ca^2+) e um titulante de EDTA. Para resolver isso, vamos precisar entender como o EDTA reage com o cálcio e como calcular a concentração de íons metálicos livres a cada volume de titulação. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados iniciais:
  • Volume inicial de Ca^2+: 25,mL
  • Concentração de Ca^2+: 0,5,mol,L^-1
  • Concentração de EDTA: 0,5,mol,L^-1
Vamos calcular a quantidade de moles de Ca^2+ presentes inicialmente:
Mo<=s de Ca^2+ = Volume times Concentração = 0,025,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,0125,mol çã

Passo 3

O EDTA reage com o Ca^2+ na proporção 1:1. Isso significa que cada mol de EDTA adicionada irá se ligar a um mol de Ca^2+. Vamos calcular a quantidade de moles de EDTA adicionados para cada volume especificado:
Mo<=s de EDTA = Volume de EDTA times Concentração de EDTA çã
Por exemplo, para 2,0 mL de EDTA:
Mo<=s de EDTA = 0,002,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,001,mol
Faremos isso para todos os volumes pedidos.

Passo 4

Agora, vamos determinar a quantidade de Ca^2+ livre após a adição de cada volume de EDTA. Se a quantidade de EDTA adicionada for menor que a quantidade inicial de Ca^2+, teremos Ca^2+ não ligado. Se for igual ou maior, todo o Ca^2+ estará ligado, e a concentração será zero.
A quantidade de Ca^2+ livre é:
Mo<=s de Ca^2+ livre = Mo<=s iniciais de Ca^2+ - Mo<=s de EDTA adicionados

Passo 5

Com a quantidade de Ca^2+ livre, podemos calcular a concentração de Ca^2+ no novo volume total da solução (volume inicial de Ca^2+ + volume de EDTA adicionado):
Concentração de Ca^2+ = Mo<=s de Ca^2+ livreVolume total em litros çã

Passo 6

Finalmente, calculamos o pM, que é o logaritmo negativo da concentração de íons metálicos livres:
pM = -log[Ca^2+]
Agora, vamos aplicar esses passos para cada volume solicitado.

Passo 7

a) 0,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,mol = 0,0125,mol
  • Volume total: 25,mL + 0,mL = 25,mL = 0,025,L
  • Concentração de Ca^2+: 0,0125,mol0,025,L = 0,5,mol,L^-1
  • pM: - log(0,5) approx 0,30

Passo 8

b) 2,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,002,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,001,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,001,mol = 0,0115,mol
  • Volume total: 25,mL + 2,mL = 27,mL = 0,027,L
  • Concentração de Ca^2+: 0,0115,mol0,027,L approx 0,426,mol,L^-1
  • pM: - log(0,426) approx 0,37

Passo 9

c) 5,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,005,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,0025,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,0025,mol = 0,0100,mol
  • Volume total: 25,mL + 5,mL = 30,mL = 0,030,L
  • Concentração de Ca^2+: 0,0100,mol0,030,L approx 0,333,mol,L^-1
  • pM: - log(0,333) approx 0,48

Passo 10

d) 10,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,010,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,005,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,005,mol = 0,0075,mol
  • Volume total: 25,mL + 10,mL = 35,mL = 0,035,L
  • Concentração de Ca^2+: 0,0075,mol0,035,L approx 0,214,mol,L^-1
  • pM: - log(0,214) approx 0,67

Passo 11

e) 15,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,015,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,0075,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,0075,mol = 0,0050,mol
  • Volume total: 25,mL + 15,mL = 40,mL = 0,040,L
  • Concentração de Ca^2+: 0,0050,mol0,040,L = 0,125,mol,L^-1
  • pM: - log(0,125) approx 0,90

Passo 12

f) 25,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,025,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,0125,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,0125,mol = 0,mol
  • Volume total: 25,mL + 25,mL = 50,mL = 0,050,L
  • Concentração de Ca^2+: 0,mol,L^-1
  • pM: Como a concentração é zero, teoricamente pM tende ao infinito, mas na prática, consideramos que todo o Ca^2+ foi ligado.

Passo 13

g) 30,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,030,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,015,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,015,mol = -0,0025,mol
Como não podemos ter moles negativos, isso significa que todo o Ca^2+ já foi ligado e ainda sobrou EDTA em excesso. Portanto, a concentração de Ca^2+ livre é zero.
  • pM: Infinito na teoria, mas consideramos que não há Ca^2+ livre.

Passo 14

h) 50,0 mL de EDTA
  • Moles de EDTA adicionados: 0,050,L times 0,5,mol,L^-1 = 0,025,mol
  • Moles de Ca^2+ livre: 0,0125,mol - 0,025,mol = -0,0125,mol
Novamente, isso indica que todo o Ca^2+ foi ligado e há EDTA em excesso.
  • Concentração de Ca^2+: 0,mol,L^-1
  • pM: Infinito na teoria, mas na prática, não há Ca^2+ livre.

Resposta

A tabela com os valores de pM para cada volume de EDTA adicionado é a seguinte:
Volume de EDTA (mL) pM
0,0 0,30
2,0 0,37
5,0 0,48
10,0 0,67
15,0 0,90
25,0
30,0
50,0
Esses valores mostram como a concentração de íons de cálcio livres diminui à medida que mais EDTA é adicionado, refletindo o processo de titulação.

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