Esboce a curva que é traço de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos esboçar a curva definida pela função paramétrica
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e funções trigonométricas.
Passo 2
Vamos começar identificando as componentes da função paramétrica. Temos:
Queremos relacionar
e
sem o parâmetro
para obter a equação da curva.
Passo 3
Isolamos
na primeira equação:
Agora, substituímos
na segunda equação:
Passo 4
Simplificamos a equação obtida:
Assim, a relação entre
e
é uma linha reta com inclinação 2 e intercepto -3.
Passo 5
Determina-se o intervalo de
observando o domínio de
, que é
. Portanto:
Isso significa que a reta
será traçada apenas para
entre 0 e 2.
Resposta
A curva é uma linha reta definida por
, traçada entre os pontos
e
.
Exercícios relacionados
Esboce a curva que é traço de
Esboce a curva que é traço de
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto
para o parâmetro dado:
, sen
Calcule o comprimento da curva