Esboce a forma de onda representada por
i(t)=u(t)-2 u(t-2)+3 u(t-4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou a função e quer que a gente esboce essa forma de onda. Isso está relacionado ao estudo das funções de degrau unitário na matéria de Sinais e Sistemas. Para resolver, vamos precisar entender como cada termo dessa função de degrau influencia a forma final da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função de degrau unitário, representada por . Essa função é igual a 0 para e igual a 1 para . Ela serve como base para construir sinais mais complexos.

Passo 3

Vamos analisar cada termo da função :
  1. : É um degrau que começa em com amplitude 1.
  2. : É um degrau que começa em com amplitude -2.
  3. : É um degrau que começa em com amplitude 3.

Passo 4

Agora, vamos somar esses degraus para construir a forma de onda completa:
  • Para : Nenhum degrau foi acionado, então .
  • Para : Apenas está ativo. Então, .
  • Para : e estão ativos. Então, .
  • Para : Todos os degraus estão ativos. Então, .

Passo 5

Vamos organizar essas informações em uma tabela para facilitar o esboço:
Intervalo de t
0
1
-1
2

Passo 6

Com base na tabela, vamos desenhar o esboço da forma de onda:
  1. Começa em 0.
  2. No tempo , sobe para 1.
  3. No tempo , desce para -1.
  4. No tempo , sobe para 2 e mantém esse valor para .

Resposta

A forma de onda é composta por segmentos horizontais nos seguintes intervalos:
  • Para :
  • De :
  • De :
  • Para :
O esboço apresenta degraus que mudam de valor nos instantes , e , conforme descrito acima.

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