Esboce a forma de onda representada por
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou a função
e quer que a gente esboce essa forma de onda. Isso está relacionado ao estudo das funções de degrau unitário na matéria de Sinais e Sistemas. Para resolver, vamos precisar entender como cada termo dessa função de degrau influencia a forma final da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função de degrau unitário, representada por
. Essa função é igual a 0 para
e igual a 1 para
. Ela serve como base para construir sinais mais complexos.
Passo 3
Vamos analisar cada termo da função
:
-
: É um degrau que começa em com amplitude 1. -
: É um degrau que começa em com amplitude -2. -
: É um degrau que começa em com amplitude 3.
Passo 4
Agora, vamos somar esses degraus para construir a forma de onda completa:
- Para
: Nenhum degrau foi acionado, então . - Para
: Apenas está ativo. Então, . - Para
: e estão ativos. Então, . - Para
: Todos os degraus estão ativos. Então, .
Passo 5
Vamos organizar essas informações em uma tabela para facilitar o esboço:
Intervalo de t |
|
---|---|
|
0 |
|
1 |
|
-1 |
|
2 |
Passo 6
Com base na tabela, vamos desenhar o esboço da forma de onda:
- Começa em 0.
- No tempo
, sobe para 1. - No tempo
, desce para -1. - No tempo
, sobe para 2 e mantém esse valor para .
Resposta
A forma de onda
é composta por segmentos horizontais nos seguintes intervalos:
- Para
: - De
: - De
: - Para
:
O esboço apresenta degraus que mudam de valor nos instantes
,
e
, conforme descrito acima.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
a)
b)
Resp. a) 52; b)6.25
a)
b)
Resp. a) 52; b)6.25
(6,0 pontos) Para o circuito dado,
, calcule:
a) A corrente no resistor de ;
a) A corrente no resistor de
Desenhe os gráficos e calcule as derivadas das seguintes funções
a)
b)
Resp. a) b)
a)
b)
Resp. a)
Sabe-se que a tensão em um capacitor de
é 6 V em
. A corrente no elemento é dada por
. Qual a máxima tensão no capacitor e quando ela ocorre? Utilizando um software para gerar o gráfico da potência, determine a máxima potência instantânea no capacitor. Quando ela ocorre?