Esboce o gráfico de cada função a seguir:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão é sobre esboçar o gráfico da função
. Aqui, estamos trabalhando com funções de duas variáveis, então o gráfico será uma superfície no espaço tridimensional. Para resolver, vamos analisar como essa função se comporta em relação às variáveis
e
.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função
depende apenas da variável
. Isso significa que, para qualquer valor de
, o valor de
será o mesmo. Em outras palavras, a função é constante em relação a
.
Passo 3
Para esboçar o gráfico, consideramos
. Como
não depende de
, para cada valor fixo de
, o gráfico será a parábola
no plano
.
Passo 4
Visualizando isso no espaço tridimensional, o gráfico será uma superfície parabólica que se estende indefinidamente ao longo do eixo
. Isso porque, independentemente do valor de
, a forma da parábola se repete ao longo desse eixo.
Resposta
O gráfico da função
é uma superfície parabólica que se estende perpendicularmente ao eixo
, mantendo a forma da parábola
no plano
.
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.
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(b) .
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(g) .
(d) .
(h) .
(e)
(b)
(f)
©
(g)
(d)
(h)
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