Esboce o gráfico de cada função a seguir:
(d)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão é sobre esboçar o gráfico da função . Aqui, estamos trabalhando com funções de duas variáveis, então o gráfico será uma superfície no espaço tridimensional. Para resolver, vamos analisar como essa função se comporta em relação às variáveis e .

Passo 2

Primeiro, observamos que a função depende apenas da variável . Isso significa que, para qualquer valor de , o valor de será o mesmo. Em outras palavras, a função é constante em relação a .

Passo 3

Para esboçar o gráfico, consideramos . Como não depende de , para cada valor fixo de , o gráfico será a parábola no plano .

Passo 4

Visualizando isso no espaço tridimensional, o gráfico será uma superfície parabólica que se estende indefinidamente ao longo do eixo . Isso porque, independentemente do valor de , a forma da parábola se repete ao longo desse eixo.

Resposta

O gráfico da função é uma superfície parabólica que se estende perpendicularmente ao eixo , mantendo a forma da parábola no plano .

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(a) .
(e) .
(b) .
(f) .
© .
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(d) .
(h) .
Quais séries convergem? E quais divergem?
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